Bestimmung der Ableitungen

Für eine exakte Bestimmung der charakteristischen Temperaturen sollen die ersten Ableitungen dT/dt der drei Kurven gebildet und grafisch aufgetragen werden.
Da diskrete Datenpunkte vorliegen, ergibt sich die Ableitung zum Zeitpunkt t=t i über den Differenzenquotienten:

Um den Kurvenverlauf der 1. Ableitung etwas zu glätten, kann alternativ der Mittelwert der Differenzenquotienten zwischen dem i-ten Datenpunkt und den beiden benachbarten Datenpunkten gebildet werden.

Bei der grafischen Darstellung der Ableitungen ist der Diagrammbereich auf den relevanten Bereich einzustellen.

Bestimmung von Liquidus- und eutektischer Temperatur

Die Bestimmung der Zeitpunkte beim Erreichen der Liquidustemperatur und der eutektischen Temperatur geschieht über die lokalen Maxima der Ableitung.

Die Temperaturen können anschließend aus der Zeit-Temperatur-Kurve abgelesen werden.

Bestimmung der Rekaleszenz und der Temperatur bei Erstarrungsende

Für die zwei Schmelzen mit und ohne Impfmittel, welche nach dem Fe-C-System erstarren, werden die minimale und maximale Temperatur während der eutektischen Erstarrung über die Nullstellen der Ableitung bestimmt.
Das Erstarrungsende ist durch ein lokales Minimum der ersten Ableitung gekennzeichnet.

Vergleich der Kurven

Vergleichen Sie die Rekaleszenz und die Temperatur bei Erstarrungsende mit und ohne Impfmittel.

Vergleichen Sie die eutektische Temperatur des metastabilen Systems mit dem Erstarrungsende bei Erstarrung mit und ohne Impfmittel.

Ziehen Sie Schlussfolgerungen für die Bildung des Gefüges.